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|00005670| 66 75 6e 63 74 69 6f 6e | 20 72 65 74 75 72 6e 73 |function| returns|
|00005680| 20 74 68 65 20 61 72 63 | 20 63 6f 73 69 6e 65 20 | the arc| cosine |
|00005690| 28 69 6e 76 65 72 73 65 | 20 63 6f 73 69 6e 65 29 |(inverse| cosine)|
|000056a0| 20 6f 66 20 69 74 73 0a | 20 61 72 67 75 6d 65 6e | of its.| argumen|
|000056b0| 74 2e 20 20 60 61 63 6f | 73 60 20 72 65 74 75 72 |t. `aco|s` retur|
|000056c0| 6e 73 20 69 74 73 20 61 | 72 67 75 6d 65 6e 74 20 |ns its a|rgument |
|000056d0| 69 6e 20 72 61 64 69 61 | 6e 73 20 6f 72 20 64 65 |in radia|ns or de|
|000056e0| 67 72 65 65 73 2c 20 61 | 73 20 73 65 6c 65 63 74 |grees, a|s select|
|000056f0| 65 64 20 62 79 0a 20 60 | 73 65 74 20 61 6e 67 6c |ed by. `|set angl|
|00005700| 65 73 60 2e 0a 34 20 61 | 63 6f 73 68 0a 3f 65 78 |es`..4 a|cosh.?ex|
|00005710| 70 72 65 73 73 69 6f 6e | 73 20 66 75 6e 63 74 69 |pression|s functi|
|00005720| 6f 6e 73 20 61 63 6f 73 | 68 0a 3f 66 75 6e 63 74 |ons acos|h.?funct|
|00005730| 69 6f 6e 73 20 61 63 6f | 73 68 0a 3f 61 63 6f 73 |ions aco|sh.?acos|
|00005740| 68 0a 23 61 63 6f 73 68 | 28 78 29 20 26 20 61 6e |h.#acosh|(x) & an|
|00005750| 79 20 20 26 20 24 5c 63 | 6f 73 68 5e 7b 2d 31 7d |y & $\c|osh^{-1}|
|00005760| 20 78 24 20 28 69 6e 76 | 65 72 73 65 20 68 79 70 | x$ (inv|erse hyp|
|00005770| 65 72 62 6f 6c 69 63 20 | 63 6f 73 69 6e 65 29 20 |erbolic |cosine) |
|00005780| 69 6e 20 72 61 64 69 61 | 6e 73 20 5c 5c 0a 25 61 |in radia|ns \\.%a|
|00005790| 63 6f 73 68 28 78 29 40 | 61 6e 79 40 24 63 6f 73 |cosh(x)@|any@$cos|
|000057a0| 68 20 73 75 70 20 2d 31 | 20 78 24 20 28 69 6e 76 |h sup -1| x$ (inv|
|000057b0| 65 72 73 65 20 68 79 70 | 65 72 62 6f 6c 69 63 20 |erse hyp|erbolic |
|000057c0| 63 6f 73 69 6e 65 29 20 | 69 6e 20 72 61 64 69 61 |cosine) |in radia|
|000057d0| 6e 73 0a 20 54 68 65 20 | 60 61 63 6f 73 68 28 78 |ns. The |`acosh(x|
|000057e0| 29 60 20 66 75 6e 63 74 | 69 6f 6e 20 72 65 74 75 |)` funct|ion retu|
|000057f0| 72 6e 73 20 74 68 65 20 | 69 6e 76 65 72 73 65 20 |rns the |inverse |
|00005800| 68 79 70 65 72 62 6f 6c | 69 63 20 63 6f 73 69 6e |hyperbol|ic cosin|
|00005810| 65 20 6f 66 20 69 74 73 | 20 61 72 67 75 6d 65 6e |e of its| argumen|
|00005820| 74 0a 20 69 6e 20 72 61 | 64 69 61 6e 73 2e 0a 34 |t. in ra|dians..4|
|00005830| 20 61 72 67 0a 3f 65 78 | 70 72 65 73 73 69 6f 6e | arg.?ex|pression|
|00005840| 73 20 66 75 6e 63 74 69 | 6f 6e 73 20 61 72 67 0a |s functi|ons arg.|
|00005850| 3f 66 75 6e 63 74 69 6f | 6e 73 20 61 72 67 0a 3f |?functio|ns arg.?|
|00005860| 61 72 67 0a 23 61 72 67 | 28 78 29 20 26 20 63 6f |arg.#arg|(x) & co|
|00005870| 6d 70 6c 65 78 20 26 20 | 74 68 65 20 70 68 61 73 |mplex & |the phas|
|00005880| 65 20 6f 66 20 24 78 24 | 20 5c 5c 0a 25 61 72 67 |e of $x$| \\.%arg|
|00005890| 28 78 29 40 63 6f 6d 70 | 6c 65 78 40 74 68 65 20 |(x)@comp|lex@the |
|000058a0| 70 68 61 73 65 20 6f 66 | 20 24 78 24 0a 20 54 68 |phase of| $x$. Th|
|000058b0| 65 20 60 61 72 67 28 78 | 29 60 20 66 75 6e 63 74 |e `arg(x|)` funct|
|000058c0| 69 6f 6e 20 72 65 74 75 | 72 6e 73 20 74 68 65 20 |ion retu|rns the |
|000058d0| 70 68 61 73 65 20 6f 66 | 20 61 20 63 6f 6d 70 6c |phase of| a compl|
|000058e0| 65 78 20 6e 75 6d 62 65 | 72 20 69 6e 20 72 61 64 |ex numbe|r in rad|
|000058f0| 69 61 6e 73 20 6f 72 0a | 20 64 65 67 72 65 65 73 |ians or.| degrees|
|00005900| 2c 20 61 73 20 73 65 6c | 65 63 74 65 64 20 62 79 |, as sel|ected by|
|00005910| 20 60 73 65 74 20 61 6e | 67 6c 65 73 60 2e 0a 34 | `set an|gles`..4|
|00005920| 20 61 73 69 6e 0a 3f 65 | 78 70 72 65 73 73 69 6f | asin.?e|xpressio|
|00005930| 6e 73 20 66 75 6e 63 74 | 69 6f 6e 73 20 61 73 69 |ns funct|ions asi|
|00005940| 6e 0a 3f 66 75 6e 63 74 | 69 6f 6e 73 20 61 73 69 |n.?funct|ions asi|
|00005950| 6e 0a 3f 61 73 69 6e 0a | 23 61 73 69 6e 28 78 29 |n.?asin.|#asin(x)|
|00005960| 20 26 20 61 6e 79 20 20 | 26 20 24 5c 73 69 6e 5e | & any |& $\sin^|
|00005970| 7b 2d 31 7d 20 78 24 20 | 28 69 6e 76 65 72 73 65 |{-1} x$ |(inverse|
|00005980| 20 73 69 6e 29 20 5c 5c | 0a 25 61 73 69 6e 28 78 | sin) \\|.%asin(x|
|00005990| 29 40 61 6e 79 40 24 73 | 69 6e 20 73 75 70 20 2d |)@any@$s|in sup -|
|000059a0| 31 20 78 24 20 28 69 6e | 76 65 72 73 65 20 73 69 |1 x$ (in|verse si|
|000059b0| 6e 29 0a 20 54 68 65 20 | 60 61 73 69 6e 28 78 29 |n). The |`asin(x)|
|000059c0| 60 20 66 75 6e 63 74 69 | 6f 6e 20 72 65 74 75 72 |` functi|on retur|
|000059d0| 6e 73 20 74 68 65 20 61 | 72 63 20 73 69 6e 20 28 |ns the a|rc sin (|
|000059e0| 69 6e 76 65 72 73 65 20 | 73 69 6e 29 20 6f 66 20 |inverse |sin) of |
|000059f0| 69 74 73 20 61 72 67 75 | 6d 65 6e 74 2e 0a 20 60 |its argu|ment.. `|
|00005a00| 61 73 69 6e 60 20 72 65 | 74 75 72 6e 73 20 69 74 |asin` re|turns it|
|00005a10| 73 20 61 72 67 75 6d 65 | 6e 74 20 69 6e 20 72 61 |s argume|nt in ra|
|00005a20| 64 69 61 6e 73 20 6f 72 | 20 64 65 67 72 65 65 73 |dians or| degrees|
|00005a30| 2c 20 61 73 20 73 65 6c | 65 63 74 65 64 20 62 79 |, as sel|ected by|
|00005a40| 20 60 73 65 74 0a 20 61 | 6e 67 6c 65 73 60 2e 0a | `set. a|ngles`..|
|00005a50| 34 20 61 73 69 6e 68 0a | 3f 65 78 70 72 65 73 73 |4 asinh.|?express|
|00005a60| 69 6f 6e 73 20 66 75 6e | 63 74 69 6f 6e 73 20 61 |ions fun|ctions a|
|00005a70| 73 69 6e 68 0a 3f 66 75 | 6e 63 74 69 6f 6e 73 20 |sinh.?fu|nctions |
|00005a80| 61 73 69 6e 68 0a 3f 61 | 73 69 6e 68 0a 23 61 73 |asinh.?a|sinh.#as|
|00005a90| 69 6e 68 28 78 29 20 26 | 20 61 6e 79 20 20 26 20 |inh(x) &| any & |
|00005aa0| 24 5c 73 69 6e 68 5e 7b | 2d 31 7d 20 78 24 20 28 |$\sinh^{|-1} x$ (|
|00005ab0| 69 6e 76 65 72 73 65 20 | 68 79 70 65 72 62 6f 6c |inverse |hyperbol|
|00005ac0| 69 63 20 73 69 6e 29 20 | 69 6e 20 72 61 64 69 61 |ic sin) |in radia|
|00005ad0| 6e 73 20 5c 5c 0a 25 61 | 73 69 6e 68 28 78 29 40 |ns \\.%a|sinh(x)@|
|00005ae0| 61 6e 79 40 24 73 69 6e | 68 20 73 75 70 20 2d 31 |any@$sin|h sup -1|
|00005af0| 20 78 24 20 28 69 6e 76 | 65 72 73 65 20 68 79 70 | x$ (inv|erse hyp|
|00005b00| 65 72 62 6f 6c 69 63 20 | 73 69 6e 29 20 69 6e 20 |erbolic |sin) in |
|00005b10| 72 61 64 69 61 6e 73 0a | 20 54 68 65 20 60 61 73 |radians.| The `as|
|00005b20| 69 6e 68 28 78 29 60 20 | 66 75 6e 63 74 69 6f 6e |inh(x)` |function|
|00005b30| 20 72 65 74 75 72 6e 73 | 20 74 68 65 20 69 6e 76 | returns| the inv|
|00005b40| 65 72 73 65 20 68 79 70 | 65 72 62 6f 6c 69 63 20 |erse hyp|erbolic |
|00005b50| 73 69 6e 20 6f 66 20 69 | 74 73 20 61 72 67 75 6d |sin of i|ts argum|
|00005b60| 65 6e 74 20 69 6e 0a 20 | 72 61 64 69 61 6e 73 2e |ent in. |radians.|
|00005b70| 0a 34 20 61 74 61 6e 0a | 3f 65 78 70 72 65 73 73 |.4 atan.|?express|
|00005b80| 69 6f 6e 73 20 66 75 6e | 63 74 69 6f 6e 73 20 61 |ions fun|ctions a|
|00005b90| 74 61 6e 0a 3f 66 75 6e | 63 74 69 6f 6e 73 20 61 |tan.?fun|ctions a|
|00005ba0| 74 61 6e 0a 3f 61 74 61 | 6e 0a 23 61 74 61 6e 28 |tan.?ata|n.#atan(|
|00005bb0| 78 29 20 26 20 61 6e 79 | 20 20 26 20 24 5c 74 61 |x) & any| & $\ta|
|00005bc0| 6e 5e 7b 2d 31 7d 20 78 | 24 20 28 69 6e 76 65 72 |n^{-1} x|$ (inver|
|00005bd0| 73 65 20 74 61 6e 67 65 | 6e 74 29 20 5c 5c 0a 25 |se tange|nt) \\.%|
|00005be0| 61 74 61 6e 28 78 29 40 | 61 6e 79 40 24 74 61 6e |atan(x)@|any@$tan|
|00005bf0| 20 73 75 70 20 2d 31 20 | 78 24 20 28 69 6e 76 65 | sup -1 |x$ (inve|
|00005c00| 72 73 65 20 74 61 6e 67 | 65 6e 74 29 0a 20 54 68 |rse tang|ent). Th|
|00005c10| 65 20 60 61 74 61 6e 28 | 78 29 60 20 66 75 6e 63 |e `atan(|x)` func|
|00005c20| 74 69 6f 6e 20 72 65 74 | 75 72 6e 73 20 74 68 65 |tion ret|urns the|
|00005c30| 20 61 72 63 20 74 61 6e | 67 65 6e 74 20 28 69 6e | arc tan|gent (in|
|00005c40| 76 65 72 73 65 20 74 61 | 6e 67 65 6e 74 29 20 6f |verse ta|ngent) o|
|00005c50| 66 20 69 74 73 0a 20 61 | 72 67 75 6d 65 6e 74 2e |f its. a|rgument.|
|00005c60| 20 20 60 61 74 61 6e 60 | 20 72 65 74 75 72 6e 73 | `atan`| returns|
|00005c70| 20 69 74 73 20 61 72 67 | 75 6d 65 6e 74 20 69 6e | its arg|ument in|
|00005c80| 20 72 61 64 69 61 6e 73 | 20 6f 72 20 64 65 67 72 | radians| or degr|
|00005c90| 65 65 73 2c 20 61 73 20 | 73 65 6c 65 63 74 65 64 |ees, as |selected|
|00005ca0| 20 62 79 0a 20 60 73 65 | 74 20 61 6e 67 6c 65 73 | by. `se|t angles|
|00005cb0| 60 2e 0a 34 20 61 74 61 | 6e 32 0a 3f 65 78 70 72 |`..4 ata|n2.?expr|
|00005cc0| 65 73 73 69 6f 6e 73 20 | 66 75 6e 63 74 69 6f 6e |essions |function|
|00005cd0| 73 20 61 74 61 6e 32 0a | 3f 66 75 6e 63 74 69 6f |s atan2.|?functio|
|00005ce0| 6e 73 20 61 74 61 6e 32 | 0a 3f 61 74 61 6e 32 0a |ns atan2|.?atan2.|
|00005cf0| 23 61 74 61 6e 32 28 79 | 2c 78 29 20 26 20 69 6e |#atan2(y|,x) & in|
|00005d00| 74 20 6f 72 20 72 65 61 | 6c 20 26 20 24 5c 74 61 |t or rea|l & $\ta|
|00005d10| 6e 5e 7b 2d 31 7d 20 28 | 79 2f 78 29 24 20 28 69 |n^{-1} (|y/x)$ (i|
|00005d20| 6e 76 65 72 73 65 20 74 | 61 6e 67 65 6e 74 29 20 |nverse t|angent) |
|00005d30| 5c 5c 0a 25 61 74 61 6e | 32 28 79 2c 78 29 40 69 |\\.%atan|2(y,x)@i|
|00005d40| 6e 74 20 6f 72 20 72 65 | 61 6c 40 24 74 61 6e 20 |nt or re|al@$tan |
|00005d50| 73 75 70 20 2d 31 20 28 | 79 2f 78 29 24 20 28 69 |sup -1 (|y/x)$ (i|
|00005d60| 6e 76 65 72 73 65 20 74 | 61 6e 67 65 6e 74 29 0a |nverse t|angent).|
|00005d70| 20 54 68 65 20 60 61 74 | 61 6e 32 28 79 2c 78 29 | The `at|an2(y,x)|
|00005d80| 60 20 66 75 6e 63 74 69 | 6f 6e 20 72 65 74 75 72 |` functi|on retur|
|00005d90| 6e 73 20 74 68 65 20 61 | 72 63 20 74 61 6e 67 65 |ns the a|rc tange|
|00005da0| 6e 74 20 28 69 6e 76 65 | 72 73 65 20 74 61 6e 67 |nt (inve|rse tang|
|00005db0| 65 6e 74 29 20 6f 66 20 | 74 68 65 0a 20 72 61 74 |ent) of |the. rat|
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|00005ea0| 20 26 20 24 5c 74 61 6e | 68 5e 7b 2d 31 7d 20 78 | & $\tan|h^{-1} x|
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|00005f20| 6e 73 0a 20 54 68 65 20 | 60 61 74 61 6e 68 28 78 |ns. The |`atanh(x|
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|00006150| 78 29 40 69 6e 74 20 6f | 72 20 72 65 61 6c 40 24 |x)@int o|r real@$|
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|000061f0| 6d 65 6e 74 20 74 6f 20 | 62 65 20 69 6e 20 72 61 |ment to |be in ra|
|00006200| 64 69 61 6e 73 2e 0a 34 | 20 62 65 73 79 30 0a 3f |dians..4| besy0.?|
|00006210| 65 78 70 72 65 73 73 69 | 6f 6e 73 20 66 75 6e 63 |expressi|ons func|
|00006220| 74 69 6f 6e 73 20 62 65 | 73 79 30 0a 3f 66 75 6e |tions be|sy0.?fun|
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|00006250| 69 6e 74 20 6f 72 20 72 | 65 61 6c 20 26 20 24 79 |int or r|eal & $y|
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|000062d0| 54 68 65 20 60 62 65 73 | 79 30 60 20 66 75 6e 63 |The `bes|y0` func|
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|000062f0| 20 79 30 74 68 20 42 65 | 73 73 65 6c 20 66 75 6e | y0th Be|ssel fun|
|00006300| 63 74 69 6f 6e 20 6f 66 | 20 69 74 73 20 61 72 67 |ction of| its arg|
|00006310| 75 6d 65 6e 74 2e 0a 20 | 60 62 65 73 79 30 60 20 |ument.. |`besy0` |
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|00006340| 64 69 61 6e 73 2e 0a 34 | 20 62 65 73 79 31 0a 3f |dians..4| besy1.?|
|00006350| 65 78 70 72 65 73 73 69 | 6f 6e 73 20 66 75 6e 63 |expressi|ons func|
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+--------+-------------------------+-------------------------+--------+--------+
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